En una olla o cacerola poner a cocer durante  unos 25 minutos y en poca agua con sal las patatas troceadas en cachelos grandecitos, y las acelgas junto con sus pencas; a las que le habremos quitado los hilos exteriores y cortadas en trozos de unos tres centímetros de longitud. Reservar las acelgas y las patatas dentro de su agua de cocción en la misma olla.

Por otro lado, hacer un sofrito con ajos, cebolleta y pimiento verde, todo finamente cortado. Cuando tengamos pochas las verduras, añadimos el tomate sin piel y cortado en dados pequeños, y seguimos sofriendo. Una vez el tomate haya sofrito y perdido su agua de vegetación, le añadimos una cucharada de harina y la sofreímos también. A continuación echamos el sofrito hecho dentro de la olla donde tenemos las patatas con las acelgas. Movemos este conjunto en el fuego y dejamos reducir hasta que adquiera consistencia. Ajustarle el punto de sal y ya lo tendremos listo para servir.

Serviremos en platos hondos el guiso sin más, o bien le podemos poner como decoración al plato, unos triángulos de pan frito a los que les mojaremos en aceite uno de los picos, y luego lo pasamos por perejil picado, para que este acabe quedándosele pegado.